Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, если меньшая боковая сторона равна 5 см, а полусумма оснований равна 11Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Т.к. площадь трапеции равна полусумме оснований умножению на высоту проведённую к основанию, то 5см*11см=55см^2

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать длину оснований и высоту трапеции.

По условию дана только полусумма оснований, которая равна 11 см. Полусумма оснований (п) - это сумма длин большего основания (а) и меньшего основания (b), деленная на 2: п = (а + b) / 2.

Для решения задачи, нужно выразить длину одного из оснований, зная другое основание и полусумму оснований. Зная, что a + b = 2п, можно найти длину большего основания:

а = 2п - b.

Теперь, когда известны длины обоих оснований, можно найти площадь трапеции, используя формулу: S = (a + b) * h / 2.

Для нахождения высоты (h) нужно использовать теорему Пифагора. По определению, трапеция есть проекция параллелограмма на одну из его сторон, поэтому можно построить прямоугольный треугольник с основаниями a и b и высотой h. Тогда с использованием теоремы Пифагора:

h^2 = a^2 - (a - b)^2.

Продолжим решение задачи. Подставим выражение для a в формулу для высоты и упростим уравнение. Получим:

h^2 = (2п - b)^2 - (2п - b - b)^2, h^2 = (2п - b)^2 - (2п - 2b)^2, h^2 = (2п - b)^2 - 4(п - b)^2, h^2 = 4п^2 - 4пb + b^2 - 4п^2 + 8пb - 4b^2, h^2 = 12пb - 3b^2.

Теперь у нас есть уравнение для высоты трапеции. Найдем значение высоты:

h = √(12пb - 3b^2).

Теперь, когда известны длины оснований (а и b) и высота (h), можно найти площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2, S = (2п - b + b) * √(12пb - 3b^2) / 2, S = п * √(12пb - 3b^2).

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна п * √(12пb - 3b^2), где b = 5 см, а полусумма оснований равна 11 см. Подставляя значения, получим конечный ответ.