Question

Периметр ромба равен 16см высота 2 см.Найдите углы ромба

Answer 1

Дано: АВСD - ромб; AK = 2 см; $P_{ABCD}=16\,\,\, cm$.
Найти: УГол А и УГол В.
   Решение:
Определим сторону ромба через периметр
$P_{ABCD}=4a \\ a= \dfrac{P_{ABCD}}{4} = \dfrac{16}{4} =4\,\,\, cm$
С прямоугольного треугольника АDK ( угол AKD = 90 градусов)
Синус угла D - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin D= \frac{AK}{AD} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
По таблице синусов это угол будет $D=30а$
Тогда тупой угол равен  $A=180а-30а=150а$

Ответ: $30а,30а,150а,150а.$