Question

В треугольнике АВС,MN=4см,NK=5см,MK=6см,М-серединп АВ,N-середина ВС,К-середина АС.Найти периметр треугольника АВС.

Answer 1

АС = 8 (МN = 4 (средняя линия) => АК + КС = АС ; 4 + 4 = 8 );
СВ = 10;
АВ = 12;
Р АВС = 10 + 12 + 8 = 30.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется применить теорему о серединах треугольника. Согласно этой теореме, отрезок, соединяющий середину одной стороны треугольника с вершиной противоположной стороны, делится пополам и параллельно третьей стороне треугольника.

Для начала, давайте обозначим середины сторон треугольника АВС. Пусть М - середина стороны АВ, N - середина стороны ВС, а К - середина стороны АС.

Из условия задачи, дано, что MN = 4 см, NK = 5 см и MK = 6 см.

Теперь, применим теорему о серединах треугольника. Поскольку М - середина стороны АВ, то МК является половиной стороны АВ. Аналогично, отрезки NK и MK являются половинами сторон ВС и АС соответственно.

Таким образом, длины сторон треугольника АВС равны:

АМ = МВ = 2 * МК = 2 * 6 см = 12 см ВN = NC = 2 * NK = 2 * 5 см = 10 см АК = КС = 2 * МН = 2 * 4 см = 8 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АВС, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр АВС = АМ + МВ + ВN + NC + АК + КС = 12 см + 12 см + 10 см + 10 см + 8 см + 8 см = 60 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 60 см.