Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗТема: Угол между Векторами. Скалярное произведение векторовПреобразуйте выражения 1) (2a+b)(a-3b) 2) c(a+c)-a(a+c) 3) (a-b)(a-c)-(a-b)(b-c)

Answer 1

А) 2*a^2-5*a*b-b^2*3
б) 
в) Ответ: a^2-2*b*a+b^2

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем применить основные правила алгебры, векторного и скалярного произведения векторов. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1) (2a+b)(a-3b) Для умножения двух скобок, мы можем использовать правило распределения (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd. Применяя это правило, получим: 2a(a-3b) + b(a-3b)

Умножим каждый терм на соответствующий терм в другой скобке: 2a * a + 2a * (-3b) + b * a + b * (-3b)

Распределим умножение: 2a^2 - 6ab + ab - 3b^2

Сгруппируем подобные термы: 2a^2 - 5ab - 3b^2

2) c(a+c)-a(a+c)+3 Распределим умножение: ca + c^2 - a^2 - ac + 3

3) (a-b)(a-c) Применяя правило распределения, получим: a(a-c) - b(a-c)

Распределим умножение: a^2 - ac - ba + bc

Сгруппируем подобные термы: a^2 - (ac + ba) + bc

4) (a-b)(b-c) Применяя правило распределения, получим: ab - ac - b^2 + bc

Теперь, объединим все полученные выражения: 2a^2 - 5ab - 3b^2 + ca + c^2 - a^2 - ac + 3 + a^2 - (ac + ba) + bc + ab - ac - b^2 + bc

Мы можем сократить некоторые термы: 2a^2 + a^2 - a^2 - ba + ab - ac + ab - ac + bc + bc - 5ab - 3b^2 - b^2 + c^2 + 3

Окончательно, после сокращения подобных термов, получим ответ: 3a^2 - 5ab - 4b^2 - 2ac + 2ab + 2bc + c^2 + 3