Question

Помогите пожалуйста!Геометрия. Дано:Помогите пожалуйста!Геометрия. Дано: ABCD -параллелограмм. Найти расстояние от точки M до прямых AD и DC.

Answer 1

Проведем ВН⊥AD и ВК⊥CD.
ВН и ВК - проекции наклонных МН и МК на плоскость параллелограмма, значит МН⊥AD и МК⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
МН и МК - искомые расстояния.

В параллелограмме противолежащие углы равны, значит ∠А = ∠С = 30°.
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, ∠ВАН = 30°, ⇒ ВН = АВ/2 = 6  как катет, лежащий напротив угла в 30°.
ΔСВК: ∠СКВ = 90°, ∠ВСК = 30°, ⇒ ВК = ВС/2 = 15 как катет, лежащий напротив угла в 30°.

Из прямоугольного треугольника МВН по теореме Пифагора:
МН = √(МВ² + ВН²) = √(64 + 36) = √100 = 10
Из прямоугольного треугольника МВК по теореме Пифагора:
МК = √(МВ² + ВК²) = √(64 + 225) = √289 = 17