Question

Сумма всех углов многоугольника равна 1980 градусов. Найдите число его сторон.

Answer 1

сумма углов выпуклого n-угольника равна 180*(n-2), тогда 
S=180*(n-2)
1980=180*(n-2)
11=n-2 

n=11+2
n=13, значит число сторон 13.

Answer 2

Ответ: Число сторон многоугольника равно 11.

Объяснение: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна $$180(n-2)$$ градусов. По условию задачи, эта сумма равна 1980 градусов. Следовательно, мы можем решить уравнение:

$$180(n-2) = 1980$$

Умножая обе части уравнения на $$\frac{1}{180}$$, получаем:

$$n-2 = 11$$

Прибавляя 2 к обеим частям уравнения, получаем:

$$n = 13$$

Таким образом, число сторон многоугольника равно 13.

: [Сумма внутренних углов многоугольника]