Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ.Центральный угол АОВ равен 80°.Найдите градусную меру угла между хордой АВ и касательной к окружности,проходящей через точку В

Answer 1

Угол, между хордой и касательной, проходящей через точку касания измеряется половиной заключенной в нем дуги, т. е. равен 1/2 дуги АВ. 
А центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. Значит дуга АВ равна 56о.
Тогда искомый угол равен 28о.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу. Вот подробное решение:

Пусть угол между хордой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку В, равен x°. Тогда, по теореме о касательной и хорде, угол между хордой АВ и радиусом ОВ равен x°/2. Также, по теореме о центральном и вписанном углах, угол между хордой АВ и радиусом ОВ равен половине центрального угла АОВ, то есть 80°/2 = 40°. Следовательно, x°/2 = 40°, откуда x° = 80°.

Ответ: градусная мера угла между хордой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку В, равна 80°.

Вы можете найти больше информации о свойствах касательной к окружности и теоремах, используемых в этом решении, на этих сайтах: [1](https://online-otvet.ru/geometria/5cea705e96f4e19a29f1a7c7), [2](https://uchi.ru/otvety/questions/v-okruzhnosti-s-tsentrom-v-tochke-o-provedena-horda-av-tsentralniy-ugol-aov-80-naydite-gr), [3](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kasatelnaya-k-okruzhnosti). Надеюсь, это было полезно.