Question

В параллелограмме АВСДи проведены диагонали AC и BD. Площадь треугольника ABD равна 72 см в квадрате. Найдите площадь треугольника ACD.

Answer 1

У треугольников АВD и АСD общее основание  AD и одинаковые высоты, проведенные к стороне AD из вершин В и С.. Значит их площади равны по 72 см².

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством параллелограмма, которое гласит: "Диагонали параллелограмма делятся пополам". То есть, диагональ AC делит диагональ BD пополам, и точка пересечения диагоналей E является их общим серединным перпендикуляром.

Мы знаем, что площадь треугольника ABD равна 72 см². Поскольку точка E является серединной точкой, то площадь треугольника ACD будет также равна 72 см².

Таким образом, площадь треугольника ACD равна 72 см².