Question

Медиана, проведенная на гипотенузу в прямоугольном треугольнике равна 15 и больший острый угол равен 60. найти длину меньшего катета"

Answer 1

Чертим рисунок.
По теореме, медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузу, тем самым гипотенуза равна двум медианам.
Гипотенуза = 30.
Меньший острый угол равен 30 градусов.
Тем самым, катет, лежащий перед углом 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Катет = 15.
По теореме Пифагора находим другой катет.
30²=15²+х²
900-225=х²
х²=675
х=√675
х=25.
Ответ: Меньший катет равен 15.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу.

Дано: Медиана, проведенная на гипотенузу в прямоугольном треугольнике равна 15 и больший острый угол равен 60.

Найти: Длину меньшего катета.

Решение:

По теореме, медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Тем самым, гипотенуза равна двум медианам.

Гипотенуза = 2 * 15 = 30.

Меньший острый угол равен 30 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а один из углов прямой.

Тогда, по теореме синусов, отношение синуса угла к противолежащей стороне равно для всех углов треугольника.

sin(30) / x = sin(90) / 30

x = 30 * sin(30) / sin(90)

x = 15

Ответ: Длина меньшего катета равна 15.