Question

Помогите пожалуйста!Дано: Треугл. ABC прямоугольный. Угол AB(гипотенуза)=12см. AC=6см. BC=4см. Острые углы треугл. - ?.

Answer 1

Катет ВС прямоугольного треуг-ка, лежащий против угла А в 30°, равен половине гипотенузы, значит 
ВС=АС:2=12:2=6 см
Поскольку сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, то
<C=90-<A=90-30=60°
В прямоугольном треуг-ке CDB <CBD=90-<C=90-60=30°, значит катет CD, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:
CD=BC:2=6:2=3 (см)
AD=AC-CD=12-3=9 (см).

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить острые углы треугольника ABC, при условии, что угол AB является гипотенузой.

Для начала, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны, противоположной прямому углу AB. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза AB равна 12 см, а один из катетов AC равен 6 см. Подставляя значения в формулу теоремы Пифагора, получаем:

AB^2 = AC^2 + BC^2 12^2 = 6^2 + BC^2 144 = 36 + BC^2 BC^2 = 144 - 36 BC^2 = 108 BC = √108 BC ≈ 10.39 см

Таким образом, сторона BC примерно равна 10.39 см.

Теперь, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти острые углы треугольника. Теорема синусов утверждает, что отношения длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов равно одной и той же величине. В нашем случае, мы можем использовать следующее равенство:

sin A / BC = sin B / AC

Где A и B - острые углы треугольника.

Подставляя значения, которые у нас уже есть, получаем:

sin A / 10.39 = sin B / 6

Теперь нам нужно решить уравнение относительно одного из углов. Допустим, мы решим его относительно угла A:

sin A = (sin B / 6) * 10.39

Используя обратную функцию синуса на обеих сторонах уравнения, мы можем найти значение угла A:

A = arcsin((sin B / 6) * 10.39)

Аналогично, мы можем найти значение угла B:

B = arcsin((sin A / 10.39) * 6)

Таким образом, вычислив значения углов A и B, мы сможем определить острые углы треугольника ABC.