Question

площадь параллелограмма равна 30 корней из 3 см квадратных а одни из углов равен 60 градусов.найдите его периметр если одна из сторон равна 6 см

Answer 1

дан паралелограмм абсд с высотой бк и <бак=60, бс = 6. полощадь пар-ма=бс*бк. 

30 корней из 3 = 6*бк . бк= 5  корней из 3. Рассмотри треугольник абк- он прямоугольный. аб= бк / sin60=  5  корней из 3/ корень из 3/2 = 10. перимитр- 2*6 + 2*10=32

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма сначала нужно найти длины его сторон, а затем сложить их.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = a \times h, \] где \( a \) - длина основания, \( h \) - высота, проведенная к основанию.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 30 корням из 3 квадратных см.м, то есть \( S = 30 \sqrt{3} \, \text{см}^2 \).

Также у нас есть информация, что один из углов параллелограмма равен 60 градусов. Это говорит нам о том, что высота \( h \) является биссектрисой угла, и параллелограмм можно разделить на два равных треугольника. Таким образом, у нас есть равенство: \[ h = a \cdot \sin(60^\circ), \] где \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь мы можем записать уравнение для площади: \[ 30 \sqrt{3} = a \cdot \left( a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \right). \]

Решив это уравнение относительно \( a \), мы получим длину основания параллелограмма.

\[ 30 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a^2. \]

Отсюда \( a^2 = 60 \), и, следовательно, \( a = \sqrt{60} = 2 \sqrt{15} \) см.

Теперь, когда у нас есть длина одной стороны (\( a = 2 \sqrt{15} \) см), и одна из сторон параллелограмма равна 6 см, мы можем найти вторую сторону, так как стороны параллелограмма попарно равны. Таким образом, вторая сторона также равна \( 2 \sqrt{15} \) см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон: \[ P = 2a + 2b, \] где \( a \) и \( b \) - длины сторон параллелограмма.

\[ P = 2 \cdot (2 \sqrt{15}) + 2 \cdot 6 = 4 \sqrt{15} + 12 \approx 30.97 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр параллелограмма составляет примерно 30.97 см.