Question

Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник , в котором высота , проведенная к основанию , равно 8 см. Высота призмы равна 12 см. Найдите полную поверхность призмы , если боковая грань , содержащая основание треугольника,-квадрат .

Answer 1

Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1. В основании равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС).

Грань АА1С1С-квадрат, следовательно АА1(высота призмы)=АС=12 см.

 

Рассмотрим треугольник АВС. Высота ВК=8 см. 

Рассмотрим треугольник АКВ-прямоугольный.

АК=12/2 = 6 см.

АВ^2 = AK^2 + BK^2

AB = 10 см.

ВС=10 см.

 

Sп.п. = S(АА1С1С) + 2S(АА1В1В)

S(АА1С1С) = 12*12=144

S(АА1В1В) = 10*12=120

Sп.п. = 144 + 240 = 384 см^2.

Answer 2

Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник

Дано: - Высота, проведенная к основанию равна 8 см. - Высота призмы равна 12 см.

Нам нужно найти полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая основание треугольника, является квадратом.

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо найти боковую грань призмы. Поскольку боковая грань содержит основание треугольника, а треугольник равнобедренный, то боковая грань также будет равнобедренным треугольником.

Известно, что высота, проведенная к основанию, равна 8 см. Поскольку треугольник равнобедренный, то высота также является медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, каждая часть основания равна 8 см.

Теперь мы можем найти боковую грань призмы. Поскольку боковая грань является квадратом, каждая сторона квадрата будет равна 8 см.

Теперь мы можем найти полную поверхность призмы. Полная поверхность призмы состоит из двух оснований и четырех боковых граней.

- Площадь основания призмы: 8 см * 8 см = 64 см². - Площадь боковой грани призмы: 8 см * 12 см = 96 см². - Полная поверхность призмы: 2 * (площадь основания) + 4 * (площадь боковой грани) = 2 * 64 см² + 4 * 96 см² = 128 см² + 384 см² = 512 см².

Таким образом, полная поверхность призмы равна 512 см².