Question

На отрезке oa выбрана точка b так,что ob:ba=5:8.найдите длины отрезков ob и ba, если oa=39 см.

Answer 1

ob : ba = 5 : 8 
oa = 39 
ob ?
ba ?
Решение 
8ob = 5ba 
ba = 1,6ob 
oa = ob + ba 
39 = ob + 1,6ob 
ob = 39 : 2,6 
ob = 15 ( см ) 
ba = 1,6 * 15 = 24 ( cм )
Ответ 15 см и 24 см

Answer 2

Обозначим длину отрезка OB через х и отрезка BA через у.

Из условия задачи известно, что OB:BA = 5:8. То есть, отношение длин отрезков OB и BA равно 5/8.

Мы также знаем, что OA = 39 см.

Общая длина отрезка OA равна сумме длин отрезков OB и BA: OA = OB + BA.

Подставим известные значения: 39 = х + у.

Также известно, что отношение длин отрезков OB и BA равно 5/8. То есть, OB/BA = 5/8.

Выразим х и у через это отношение:

OB = (5/8) * BA, х = (5/8) * у.

Подставим эти значения в уравнение 39 = х + у:

39 = (5/8) * у + у.

Переведем дробь в общий знаменатель:

39 = (5у + 8у)/8.

Упростим выражение:

39 = (13у)/8.

Умножим обе части уравнения на 8:

312 = 13у.

Разделим обе части уравнения на 13:

у = 24.

Теперь найдем длину отрезка OB, подставив найденное значение у в уравнение х = (5/8) * у:

х = (5/8) * 24 = 15.

Итак, длина отрезка OB равна 15 см, а длина отрезка BA равна 24 см.