Question

Помогите прошу вычислите гипотенузы прямоугольного треугольника ABC,если угол B 60градусов,катет АС 22см

Answer 1

Какой из углов равен 90 градусов?

Answer 2

Для вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известен угол и длина одного из катетов, можно использовать тригонометрические функции.

Известно, что синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 60 градусов, а катет AC равен 22 см.

Сначала найдем синус угла B:

\(\sin(B) = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}\)

Мы знаем, что угол B = 60 градусов, и катет AC = 22 см. Пусть гипотенуза равна BC (буква С относится к гипотенузе).

\(\sin(60^\circ) = \frac{{AC}}{{BC}}\)

\(\frac{{\sqrt{3}}}{2} = \frac{{22}}{{BC}}\)

Теперь найдем гипотенузу, выразив BC:

\(BC = \frac{{22}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} = \frac{{22 \times 2}}{{\sqrt{3}}} = \frac{{44}}{{\sqrt{3}}} = \frac{{44\sqrt{3}}}{{3}} \approx 25.333 \, \text{см}\)

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC примерно равна 25.333 см (округляя до трех знаков после запятой).