Question

В треугольнике авс известно что ав=вс ас=10 tg bac=√11\5 найти длину стороны ab

Answer 1

Пусть ВН- высота опущенная на АС
тк треугольник равнобедренный высота из вершины будет и медианой
АН=НС=5
tg(BAH)=BH/AH
BH=5·((√11)/5)=√11
по теореме Пифагора
АВ²=ВН²+АН²=11+25
АВ=6

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

У нас дан треугольник ABC, где AB = AC, а угол BAC (или A) равен tg^(-1)(√11/5). Поскольку у нас прямоугольный треугольник с углом, для которого известен тангенс, мы можем воспользоваться следующими тригонометрическими соотношениями:

1. tg(угла) = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

В нашем случае tg(BAC) = AB / BC. Мы знаем tg(BAC) и BC (равное 10), и можем найти AB.

tg(BAC) = √11/5 BC = 10

AB = BC * tg(BAC) = 10 * (√11/5)

Теперь мы можем вычислить значение AB:

AB = 10 * (√11/5) = 2 * √11

Таким образом, длина стороны AB равна 2 * √11.