Question

длины средних линий треугольника равны корень из 5 корень из 14 корень из 19 найдите сумму градусных мер двух меньших углов этого треугольника

Answer 1

найдем стороны треугольника

a=2*√5

b=2*√14

c=2*√19

 по т Пифагора (2√5)²+(2√14)²=(2√19)², (20+56=76)значит треугольник прямоугольный, следовательно сумма меньших углов =180-90=90

Answer 2

Чтобы найти сумму градусных мер двух меньших углов треугольника, нам потребуется найти значения самих углов. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов и формулой для нахождения угла треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Нахождение углов треугольника

У нас есть информация о длинах средних линий треугольника. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы треугольника.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти углы треугольника. В данном случае, у нас есть длины средних линий треугольника:

a = корень из 5 b = корень из 14 c = корень из 19

Мы можем подставить эти значения в формулу и найти углы треугольника.

Нахождение угла C

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

(корень из 19)^2 = (корень из 5)^2 + (корень из 14)^2 - 2 * (корень из 5) * (корень из 14) * cos(C)

19 = 5 + 14 - 2 * корень из 5 * корень из 14 * cos(C)

19 = 19 - 2 * корень из 5 * корень из 14 * cos(C)

2 * корень из 5 * корень из 14 * cos(C) = 0

cos(C) = 0

Угол C равен 90 градусов.

Нахождение углов A и B

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем выразить углы A и B следующим образом:

A + B + C = 180

A + B + 90 = 180

A + B = 90

Таким образом, сумма градусных мер двух меньших углов треугольника равна 90 градусов.