Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезок ВФ является медианой. Вычислите градусные меры углов треугольника ВФС,если угол АВС=40 гр.(градусов)

Answer 1

по св-ву медианы в равнобедренном треугольнике ,опущенной на основание, медиана яв-ся высотой и биссектрисой следовательно угол <ABC дел-ся пополам следвательно <FBC равен 40/2=20 гр. угол <BFC=90гр. (по св-ву медианы опущ на основание равнобедренного треугольника)  угол С=180гр-20-90=70гр

Answer 2

В равнобед.треуг.медиана,проведённая к основанию,является биссектрисой и высотой.(теорема)ВФ-медиана,а значит высота ВФ и бессектриса ВФ.Высотой треуголь.,опущенной из данной вершины,называется перпендикуляр,прведённ.из этой вершины,к прямой,которая содержит пртиволежащ.сторону треуголь.(теорема)т.е.ВФ перпенд. к основанию АС а значит,угол ВФС=90 град.  Биссектриса угла называется луч,который исходит из вершины угла,проходит между сторонами угла и делит угол пополам(теорема) .т.е. уголАВС=40 град.(по условию),уголФВС=40:2=20 град. Сумма углов треуголь.=180 град. УголВСФ=180-(20+90)=70 град. Ответ:уголВФС=90 град,уголФВС=20 град.,уголВСФ=70 град.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник АВС, где сторона АС является основанием, а отрезок ВФ - медианой.

Свойства равнобедренного треугольника: 1. Боковые стороны равны. 2. Боковые углы (углы при основании) равны.

Решение задачи

У нас дано, что угол АВС равен 40 градусов. Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании, т.е. углы АВС и АСВ, равны между собой.

Обозначим угол АВС и углы треугольника ВФС как α, β и γ, соответственно.

Таким образом, угол АСВ также равен 40 градусов.

Вычисление градусных мер углов треугольника ВФС

Для решения задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании (АСВ и АВС) равны.

Таким образом, угол ВСА (β) равен 40 градусов.

Также, в равнобедренном треугольнике медиана (отрезок ВФ) является высотой и делит угол при вершине пополам.

Следовательно, углы ВФС и ВФВ равны.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

α + β + γ = 180 градусов.

Так как угол АВС равен 40 градусов, то α = 40 градусов.

А также, углы ВФС и ВФВ равны, то γ = β.

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

40 градусов + 40 градусов + γ = 180 градусов.

Из этого уравнения можно найти значение γ:

80 градусов + γ = 180 градусов.

γ = 180 градусов - 80 градусов.

γ = 100 градусов.

Таким образом, угол ВФС равен 100 градусов.

Ответ: Угол ВФС треугольника ВФС равен 100 градусов.