Question

Помогите,пожалуйста,решить. Срочно нужно. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов,угол А:В=2:7. Найти градусную меру меру внешнего угла при вершине А

Answer 1

180-90=90 град. Сумма угловА и В
2+7=9 частей приходится на углы А и В
90:9=10 град. Содержит одна часть
10•2=20 град. <А
10•7=70 град. <В
180-20=160 град . Внешний угол при вершине А

Answer 2

Окей, давай разберемся. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, а отношение угла А к углу B составляет 2:7.

Давай обозначим меру угла А как 2x, а меру угла B как 7x. Поскольку сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем написать уравнение:

\(2x + 7x + 90 = 180\).

Теперь решим это уравнение:

\(9x + 90 = 180\),

\(9x = 90\),

\(x = 10\).

Теперь, найдем меру угла А:

\(2x = 2 \times 10 = 20\).

Таким образом, угол А равен 20 градусам. Теперь, чтобы найти меру внешнего угла при вершине A, просто вычтем меру угла A из 180 градусов (внешний угол и смежный внутренний угол образуют прямую):

\(180 - 20 = 160\).

Итак, мера внешнего угла при вершине A равна 160 градусам.