Question

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковые рёбра равны 10, найдите диаметр описанной около основания окружности.

Answer 1

пирамида правильная значит в основании лежит правильный шестиугольник

радиус описанной окружности около шестиугольника равен стороне шестиугольника

 

в треугольнике известна гипотенуза 10 и катет 8 => второй катет 4

этот катет - радиус описанной окружности

следовательно диаметр равен 8

Answer 2

Радиусом окружности будет являться ОА.По теореме Пифагора найдём радиус окружности: 10^2-8^2=6. А значит диаметр равен 2r т.е 12

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрические свойства правильной шестиугольной пирамиды.

Дано:

- Высота правильной шестиугольной пирамиды (h) = 8 - Длина боковых рёбер (a) = 10

Решение:

1. Найдем длину боковой грани (s) шестиугольника, который является основанием пирамиды. Для этого воспользуемся формулой: s = 2 * a * sin(π/6) Где a - длина боковых рёбер, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), sin - функция синуса. Подставляя значения: s = 2 * 10 * sin(π/6) s ≈ 2 * 10 * 0.5 s = 10 Получаем, что длина боковой грани шестиугольника равна 10.

2. Найдем радиус описанной окружности основания пирамиды (R). Для этого воспользуемся формулой: R = s / (2 * sin(π/6)) Подставляя значения: R = 10 / (2 * sin(π/6)) R = 10 / (2 * 0.5) R = 10 / 1 R = 10 Получаем, что радиус описанной окружности основания пирамиды равен 10.

3. Найдем диаметр описанной окружности основания пирамиды (d). Для этого удвоим радиус: d = 2 * R d = 2 * 10 d = 20 Получаем, что диаметр описанной окружности основания пирамиды равен 20.

Ответ:

Диаметр описанной около основания окружности равен 20.