Question

Основания трапеции равны 4 и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Answer 1

выполнить чертеж. ABCD-трапеция
MN-средняя линия, О-точка пересечения
диаг. с MN
получили два треуг-ка ABC и ACD,
где АС-диагональ.
в тр-ке АВС МО-средняя линия,
равна половине основания ВС,
МО=2,
В тр-ке АСД, NO средняя линия и равна 5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства трапеции и диагонали.

Свойства трапеции:

1. Основания трапеции параллельны и равны. 2. Диагонали трапеции делятся пополам по длине.

Подход к решению:

1. Из условия задачи мы знаем, что основания трапеции равны 4 см и 10 см, соответственно. 2. Также, диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, что означает, что длина каждого отрезка равна половине длины средней линии. 3. Чтобы найти длину большего отрезка, нам нужно найти длину средней линии.

Нахождение длины средней линии:

1. Средняя линия трапеции является средним геометрическим оснований. 2. Для нахождения средней линии, нам нужно взять корень из произведения длин оснований.

$$\text{Длина средней линии} = \sqrt{\text{Длина первого основания} \times \text{Длина второго основания}}$$

$$\text{Длина средней линии} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{40}$$

Нахождение длины большего отрезка:

1. Длина большего отрезка равна половине длины средней линии. 2. Для нахождения длины большего отрезка, нам нужно разделить длину средней линии на 2.

$$\text{Длина большего отрезка} = \frac{\text{Длина средней линии}}{2} = \frac{\sqrt{40}}{2} = \frac{2\sqrt{10}}{2} = \sqrt{10}$$

Таким образом, длина большего отрезка равна √10 см.