Question

Средне арифметическое = 9,7 двух чисел, а средне ариф-ое четырех других чисел =10,6. Найдите средне арифиет-ое этих шести чисел

Answer 1

9,7*2=19,4 сумма 2-х чисел

10,6*4=42,4 сумма 4-х чисел

(19,4+42,4):6=10,3 средне арифметическое этих шести чисел

Answer 2

Давайте обозначим два числа, для которых среднее арифметическое равно 9,7, как \(x\) и \(y\). Также обозначим четыре других числа, для которых среднее арифметическое равно 10,6, как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\).

Тогда у нас есть следующие уравнения:

\[ \begin{align*} \text{Среднее арифметическое для } x \text{ и } y &= \frac{x + y}{2} = 9,7 \\ \text{Среднее арифметическое для } a, b, c \text{ и } d &= \frac{a + b + c + d}{4} = 10,6 \end{align*} \]

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{x + y}{2} &= 9,7 \\ \frac{a + b + c + d}{4} &= 10,6 \end{align*} \]

Умножим обе стороны первого уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ \begin{align*} x + y &= 19,4 \\ \frac{a + b + c + d}{4} &= 10,6 \end{align*} \]

Теперь объединим оба уравнения, чтобы найти среднее арифметическое для всех шести чисел:

\[ \frac{x + y + a + b + c + d}{6} = \frac{19,4 + (a + b + c + d)}{6} = \frac{19,4 + 4 \cdot 10,6}{6} \]

Решив это уравнение, мы найдем среднее арифметическое для всех шести чисел.