Question

Хорды CD и KM пересекаются в точке А. Найти длину отрезка КА, если КА на 1 см меньше МА и АС=6 см, СD=18 см. Помогите пожалуйста !!!

Answer 1

1) AD=CD-AC=18-6=12 (см)
2) Пусть МА=х (см), тогда КА=х-1 (см).
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков  другой хорды, поэтому:
CA*AD=MA*KA
6*12=x*(x-1)
x²-x-72=0
x1=9, т.е. МА= 9 см
x2=-8, не подходит по условию задачи
Тогда КА=9-1=8 (см)
Ответ: 8 см.