Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты и синус угла AC=7. sin угла A=0.96 . Найдите длину катета BC

Answer 1

Cos²A=1-sin²A=1-0.96²=0.0784,
cosA=0.28.
cosA=AC/AB ⇒ AB=AC/cosA=7/0.28=25.
ВС²=АВ²-АС²=25²-7²=576,
ВС=24 - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике. Согласно определению, синус угла равен отношению длины противоположенного катета к гипотенузе.

В нашем случае, у нас есть следующая информация: - Катет AC равен 7. - Синус угла A равен 0.96.

Мы хотим найти длину катета BC.

Определение синуса угла в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, синус угла A равен отношению длины противоположенного катета к гипотенузе:

sin(A) = opposite/hypotenuse

где A - угол, opposite - длина противоположенного катета, hypotenuse - длина гипотенузы.

Нахождение длины катета BC

Мы знаем, что синус угла A равен 0.96 и катет AC равен 7. Используя определение синуса угла, мы можем записать уравнение:

0.96 = BC/7

Чтобы найти длину катета BC, мы можем перегруппировать уравнение и решить его:

BC = 0.96 * 7

BC = 6.72

Таким образом, длина катета BC равна 6.72.