Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O. Угол AOC =105 градусов. Найдите острые углы треугольника ABC.

Answer 1

угол OCA=45

CAO=30 ,т.к. в треуг. сумма углов = 180. Угол А=60, угол В = 30,т.к. в треуг. сумма углов = 180.

Ответ:30 и 60

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и свойствами углов треугольника.

По определению биссектрисы, угол AOC равен половине суммы углов A и C. Так как угол C равен 90 градусам, то угол AOC равен 45 градусам.

Также, по свойству углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому угол B равен 180 градусов минус углы A и C, то есть 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны 45 градусов.