Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=55°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.(С чертежом)

Answer 1

∠ABH= 35°
Решение:
∠ABC-∠BAC=90°-55°=35°

Answer 2

Задача: Ответьте подробно. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 55°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах. (С чертежом)

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах остроугольных треугольников и высотах.

1. Чертеж:

Давайте начнем с построения чертежа для данной задачи:

          A
         /|
        / |
       /  |
      /   |   
     /    |
    /     |
   B-----H
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/
   C

В нашем чертеже треугольник ABC является остроугольным треугольником, где точка H - основание высоты, проведенной из вершины B.

2. Решение:

Мы знаем, что высота, проведенная в треугольнике, делит его на два прямоугольных треугольника.

Так как ∠BAC = 55°, то ∠BHC = 90° (по свойству высоты).

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABH. В нем нам нужно найти угол ABH.

Поскольку угол ABH является внутренним углом треугольника ABH, мы можем использовать свойство остроугольных треугольников, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

ABH + BAH + BHA = 180°

Учитывая, что ∠BAH = 90° (так как BH является высотой), и ∠BHA = 90° (так как BHA является прямым углом в прямоугольном треугольнике BHC), мы можем заменить значения и решить уравнение:

ABH + 90° + 90° = 180°

ABH + 180° = 180°

ABH = 0°

Таким образом, угол ABH равен 0°.

Ответ:

Угол ABH равен 0°.