Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам. Найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Answer 1

50........................

Answer 2

Для решения этой задачи давайте введем обозначения:

Пусть \( ABCD \) - прямоугольник, где \( AB \) и \( CD \) - стороны, а \( AC \) и \( BD \) - диагонали.

Известно, что угол между диагоналями \( AC \) и \( BD \) равен \( 80^\circ \).

Также, прямоугольник, по определению, имеет прямые углы, поэтому диагонали \( AC \) и \( BD \) пересекаются в точке \( O \), образуя четыре прямых угла.

Теперь рассмотрим треугольник \( AOC \). У него есть две стороны: \( AC \) (диагональ прямоугольника) и \( AO \) (половина стороны прямоугольника). Нам нужно найти угол между этими сторонами.

Поскольку мы знаем угол между диагоналями, который равен \( 80^\circ \), то угол \( AOB \) (половина угла между диагоналями) будет равен \( \frac{80}{2} = 40^\circ \).

Таким образом, угол между диагональю \( AC \) и меньшей стороной \( AB \) прямоугольника равен \( 40^\circ \).