Question

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон

Answer 1

Пусть две стороны будут а и b, а медиана — m.Построим треугольник по трем сторонам:АВ = а, BD = b, AD = 2m;Проведем медиану ВА1 и на ее продолжении отложим А1С = А1В;Проведем сторону АС.ΔАВС — искомый. Докажем это:ΔBA1D = ΔCA1A (по 1-му признаку равенства треугольников). Таким образом, АС = BD = bAB = aAA1 = AD = 2m : 2 = m АА1 — медиана.
Таким образом, ΔАВС — искомый.

Answer 2

Для построения треугольника по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон, следуйте следующим шагам:

1. Начните с построения двух отрезков, представляющих заданные стороны треугольника. Для удобства обозначим эти стороны как AB и AC.

2. Проведите медиану, которая будет начинаться из вершины A и делить сторону BC пополам. Обозначим точку пересечения медианы и стороны BC как точку M.

3. Теперь, чтобы построить треугольник, возьмите компас и установите его в точке M, регулируя его радиус так, чтобы он достигал точки B. Сделайте окружность, которая пересечет сторону AB в точке N.

4. Затем возьмите тот же радиус и установите его в точке M, чтобы построить окружность, которая пересечет сторону AC в точке P.

5. Теперь соедините точки N и P отрезком. Полученный треугольник ANP будет иметь стороны AB и AC, а также медиану AM, проведенную к стороне BC.

Таким образом, треугольник ANP будет требуемым треугольником, построенным по двум сторонам AB и AC и медиане AM, проведенной к стороне BC.