Question

Вычислите градуснуюмеру угла D выпуклого четырёхугольника ABCD, если известно, что угол A=60°, угол B= 120° и угол C= 150°

Answer 1

Сумма углов любого выпуклого многоугольника равна
=180*(n-2); 180*3 = 540 градусов
A=140
B=120
C= x
D= 2x
E=40
Так как А+В+Е = 300
Получаем уравнение:
300+х+2х=540
3х=240
х=80 град угол С
2х= 160 градусов угол D

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Для начала, давайте нарисуем выпуклый четырехугольник ABCD с заданными углами. Я попробую создать такой рисунок.

Затем, давайте вспомним, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Это значит, что мы можем найти угол D, вычитая из 360° сумму углов A, B и C. То есть:

$$D = 360° - (A + B + C)$$

Подставляя заданные значения, получаем:

$$D = 360° - (60° + 120° + 150°)$$

$$D = 360° - 330°$$

$$D = 30°$$

Ответ: угол D равен 30°. Надеюсь, это было полезно.

: [Сумма углов выпуклого четырехугольника]