Question

Найти углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:5:7.

Answer 1

Сумма углов = 180 градусам

1 угол - 3x

2 угол - 5x

3 угол - 7x

Уравнение

3x+5x+7x=180

15x=180

x = 12(x это как бы одна часть)

1 угол - 3x, следовательно 3*12=36

2 угол - 5x, следовательно 5*12=60

3 угол - 7x, следовательно 7*12=84

 

Вообще, когда отношение в задаче, то это 3:5:7 можно сказать 1 угол 3 части, 2 угол 5 частей, 3 угол 7 частей. И берём за одну часть за x.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между градусными мерами углов треугольника. Пусть градусные меры углов треугольника относятся как 3:5:7. Обозначим эти углы как x, y и z, соответственно.

Используя пропорцию, мы можем записать:

x/y = 3/5 y/z = 5/7

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно x:

x/y = 3/5

Умножим обе части уравнения на 5y:

5y * (x/y) = 5y * (3/5)

Это дает нам:

5x = 3y

Теперь мы можем решить второе уравнение относительно y:

y/z = 5/7

Умножим обе части уравнения на 7z:

7z * (y/z) = 7z * (5/7)

Это дает нам:

7y = 5z

Теперь у нас есть два уравнения:

5x = 3y 7y = 5z

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти соотношения между x, y и z.

Для этого давайте решим первое уравнение относительно y:

y = (5/3)x

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

7 * (5/3)x = 5z

Упростим это уравнение:

35/3 * x = 5z

Теперь мы можем найти соотношения между x и z:

35/3 * x = 5z

Умножим обе части уравнения на 3/35:

(35/3 * x) * (3/35) = (5z) * (3/35)

Это дает нам:

x = 3z/7

Теперь мы можем найти значения x, y и z, используя любую произвольную константу. Например, давайте предположим, что x = 3.

Тогда:

x = 3 y = (5/3)x = (5/3) * 3 = 5 z = (7/3)x = (7/3) * 3 = 7

Таким образом, градусные меры углов треугольника составляют 3°, 5° и 7°.