Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90 градусов, СD высота,AD=18 см, DB=25 см. Найдите CD.AC,BC.

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольного треугольника.

Нахождение CD (высоты треугольника):

Угол C равен 90 градусов, а высота треугольника CD является перпендикуляром к гипотенузе AB. Так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ACD также является прямоугольным.

Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ACD: AC^2 = AD^2 + CD^2

Из условия задачи известно, что AD = 18 см, поэтому мы можем записать: AC^2 = 18^2 + CD^2

Теперь воспользуемся свойством прямоугольного треугольника ABD, чтобы найти значение CD: BD^2 = AB^2 - AD^2

Из условия задачи известно, что BD = 25 см и AD = 18 см, поэтому мы можем записать: 25^2 = AB^2 - 18^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AB: 625 = AB^2 - 324 AB^2 = 625 + 324 AB^2 = 949 AB = √949

Теперь, зная значение AB, мы можем вернуться к уравнению для AC и решить его относительно CD: AC^2 = 18^2 + CD^2 (√949)^2 = 18^2 + CD^2 949 = 324 + CD^2 CD^2 = 949 - 324 CD^2 = 625 CD = √625 CD = 25 см

Нахождение AC и BC:

Так как треугольник ABC прямоугольный, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон AC и BC.

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (√949)^2 + BC^2 AC^2 = 949 + BC^2

Также, из условия задачи известно, что AC = 18 см и BC = 25 см, поэтому мы можем записать: 18^2 = 949 + BC^2 BC^2 = 18^2 - 949 BC^2 = 324 - 949 BC^2 = -625

Так как BC^2 получается отрицательным, это означает, что длина стороны BC является мнимым числом и не имеет физического смысла.

Таким образом, мы получили, что CD = 25 см и BC является мнимым числом.