Question

В треугольнике ABC угол равен С равен 90 градусов,sinA=0.51.Найдите cosB.Напишите пожалуйста формулу по которой вы решили эту задачу)))Заранее спасибо)

Answer 1

если sin A = 0.51 и известен еще один угол в 90 градусов

то третий угол будет равен:

arcsin0.51 + 90 + угол В = 180

 угол В = 180 -90- arcsin0.51 

 угол В = 90- arcsin0.51

cosB = cos(90- arcsin0.51) = sin(arcsin0.51) = 0,51

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. Найдем значение sin(B): Из условия задачи мы знаем, что угол C равен 90 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то A + B = 90 градусов. Также, мы знаем, что sin(A) = 0.51.

Воспользуемся соотношением sin(A) = sin(90 - B): sin(A) = sin(90 - B) 0.51 = sin(90 - B)

Поскольку sin(90 - B) = cos(B), то мы можем записать: 0.51 = cos(B)

2. Найдем значение cos(B): Из предыдущего шага, мы уже получили, что cos(B) = 0.51.

Таким образом, значение cos(B) равно 0.51.

Формула, которую мы использовали: sin(A) = cos(90 - B)

Примечание: Помните, что в данном решении мы предполагаем, что угол A находится в первой четверти (0 < A < 90 градусов), поскольку sin(A) положительное. Если A находится во второй или третьей четверти (90 < A < 270 градусов), то cos(B) будет отрицательным.