Question

В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М и через нее проведена прямая параллельная АС, которая пересекает сторону ВС в точке Р.АВ=20см,ВС=32см,АС=36см,ВМ=4см.Найти МР-? и ВР-?

Answer 1

ВС=4 см.,Если МР -средняя линия,она равна половине уснования,таки образом МР=36/2=18 см.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка М и через нее проведена прямая параллельная АС, которая пересекает сторону ВС в точке Р. АВ=20 см, ВС=32 см, АС=36 см, ВМ=4 см. Найти МР и ВР.

Решение:

По свойству параллелограмма, если одна из диагоналей параллелограмма делит его на два равных треугольника, то эта диагональ является средней линией параллелограмма. Таким образом, МР является средней линией параллелограмма АВСР, а значит, равна половине основания АС. Тогда:

МР = АС/2 = 36/2 = 18 см.

Чтобы найти ВР, воспользуемся теоремой Фалеса, которая гласит, что если две прямые параллельны, то отношение соответственных отрезков, отсекаемых ими на любых двух пересекающих их прямых, постоянно. Тогда:

ВМ/АВ = ВР/ВС

Подставим известные значения и решим пропорцию:

4/20 = ВР/32

ВР = 4*32/20 = 6,4 см.

Ответ: МР = 18 см, ВР = 6,4 см.