Question

ΔCEK подобен ΔLPQ EK:PQ = 1:2 Найти площадь ΔLPQ, если площадь ΔCEK - 8м²

Answer 1

Линейный коэффициент подобия
k = EK/PQ = 1/2
Площади относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S(CEK)/S(LPQ)
1/2² = 8/S(LPQ)
S(LPQ) = 8*4 = 32 м²

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: ΔCEK подобен ΔLPQ, EK:PQ = 1:2, площадь ΔCEK = 8м².

Найти: площадь ΔLPQ.

Решение:

По свойству подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их соответственных сторон. То есть:

$$\frac{S_{\Delta LPQ}}{S_{\Delta CEK}} = \left(\frac{PQ}{EK}\right)^2$$

Подставим известные значения:

$$\frac{S_{\Delta LPQ}}{8} = \left(\frac{2}{1}\right)^2$$

Упростим и решим уравнение:

$$S_{\Delta LPQ} = 8 \cdot 4$$

$$S_{\Delta LPQ} = 32$$

Ответ: площадь ΔLPQ равна 32м².

Если вы хотите узнать больше о том, как найти площадь треугольника, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Как найти площадь треугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) - [Онлайн калькулятор. Площадь прямоугольника](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/rectangle1/)

Надеюсь, это было полезно для вас.