Question

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон 5 см. Найти периметр прямоугольника?

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на 2прямоугольных треугольника.Рассмотрим один треугольник.

Один катет-5см,гипотенуза - 13см.

Находим другой катет

13^2 - 5^2=169-25=корень из 144 =12(см) - другой катет.

Р=(12+5) * 2= 34(см)

Ответ: Р=34см

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, нужно сложить длину всех его сторон.

Пусть \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника. Дано, что одна из сторон равна 5 см (\(a = 5\) см). Также дано, что диагональ прямоугольника равна 13 см.

Диагональ, стороны и гипотенуза прямоугольного треугольника связаны следующим образом с использованием теоремы Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - диагональ, \(a\) и \(b\) - катеты.

В нашем случае:

\[13^2 = 5^2 + b^2\]

\[169 = 25 + b^2\]

\[b^2 = 144\]

\[b = 12\]

Теперь, когда у нас есть значения для обеих сторон (\(a = 5\) см и \(b = 12\) см), мы можем найти периметр, сложив длину всех четырех сторон:

\[P = 2a + 2b\]

\[P = 2 \times 5 + 2 \times 12\]

\[P = 10 + 24\]

\[P = 34\]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 34 см.