Question

Дано 2 подобных треугольника периметр одного на 18 меньше,а большие стороны = 8см и 5 см. Найти периметры треугольников

Answer 1

Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны/
Обозначим Р - периметр меньшего треугольника, тогда (Р +18) - периметр большего.
У меньшего треугольника большая сторона 5, а у большего треугольника большая сторона 8
$\frac{P+18}{P} = \frac{8}{5}$
Пропорция. Умножаем крайние и средниче члены пропорции.
5( Р + 18) = 8 Р
5 Р +90 = 8Р
3Р=90
Р=30
30+18=48
Ответ. 30 см и 48 см - периметры треугольников

Answer 2

Задача

Даны два подобных треугольника, периметр одного из которых на 18 меньше, а большие стороны равны 8 см и 5 см. Требуется найти периметры обоих треугольников.

Решение

Для начала, давайте обозначим периметр малого треугольника как P1 и периметр большого треугольника как P2. Также обозначим боковые стороны малого треугольника как a1 и b1, а боковые стороны большого треугольника как a2 и b2.

По условию задачи, периметр малого треугольника на 18 меньше, чем периметр большого треугольника. Математически это можно записать следующим образом:

P2 = P1 + 18

Также, известно, что большие стороны треугольников равны 8 см и 5 см:

a2 = 8 см b2 = 5 см

Нам нужно найти периметры обоих треугольников, то есть значения P1 и P2. Для этого нам необходимо найти значения a1 и b1, боковых сторон малого треугольника.

Поскольку треугольники подобны, соотношение длин боковых сторон будет одинаковым:

a1/a2 = b1/b2

Таким образом, мы можем записать:

a1/8 = b1/5

Теперь, чтобы найти значения a1 и b1, мы можем использовать пропорции. Умножим обе стороны уравнения на 8:

a1 = (8/5) * b1

Теперь мы можем подставить это значение a1 в уравнение для периметра малого треугольника:

P1 = a1 + b1 + (8/5) * b1

Подставим значения a2 = 8 и b2 = 5 в уравнение для периметра большого треугольника:

P2 = 8 + 5 + 18

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти периметры обоих треугольников.

Расчеты:

P2 = P1 + 18

P2 = 8 + 5 + 18 = 31 см

a1/8 = b1/5

a1 = (8/5) * b1

P1 = a1 + b1 + (8/5) * b1

Теперь мы можем решить уравнение для периметра малого треугольника P1:

P1 = (8/5) * b1 + b1 + (8/5) * b1

P1 = (16/5) * b1 + b1

P1 = (21/5) * b1

Таким образом, периметр малого треугольника P1 будет равен (21/5) * b1.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение b1.

Решение уравнения для периметра малого треугольника

Для решения уравнения (21/5) * b1 = P1, нам нужно знать значение P1. Если у вас есть какое-то конкретное значение для P1, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам найти значение b1 и периметр малого треугольника.