Question

Помогите прошу! В параллелограмме найдите : Диагонали, если их длины относятся как 4 : 7, а стороны равны 7см и 13см.

Answer 1

AB=7см,AD=13см,BD:AC=4:7
к-коэффициент пропорциональности.,тогда BD=4k,AC=7k
По свойству диагоналей параллелограмма
AC²+BD²=2*(AB²+AD²)
16k²+49k²=2*(49+169)
65k²=436
k=√436/65
BD=4*√436/65см≈10,4см
AC=4*√436/65см≈18,2см 

Answer 2

В параллелограмме, если длины диагоналей относятся как 4:7, а стороны равны 7 см и 13 см, мы можем использовать эти данные, чтобы найти длины диагоналей.

Решение:

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а d1 и d2 - диагонали.

Мы знаем, что стороны параллелограмма равны 7 см и 13 см, то есть a = 7 см и b = 13 см.

Также нам дано, что отношение длин диагоналей равно 4:7. Это означает, что d1/d2 = 4/7.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длины диагоналей.

Решение:

Мы можем использовать формулу для диагоналей параллелограмма:

d1^2 = a^2 + b^2 + 2ab*cos(theta) d2^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(theta)

где theta - угол между сторонами a и b.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны, то угол theta равен 180 градусов.

Подставляя известные значения, получаем:

d1^2 = 7^2 + 13^2 + 2*7*13*cos(180) d2^2 = 7^2 + 13^2 - 2*7*13*cos(180)

Учитывая, что cos(180) = -1, мы можем упростить выражения:

d1^2 = 7^2 + 13^2 - 2*7*13*(-1) d2^2 = 7^2 + 13^2 + 2*7*13*(-1)

Вычисления:

d1^2 = 49 + 169 + 182 d2^2 = 49 + 169 - 182

Ответ:

После вычислений, мы получаем:

d1^2 = 400 d2^2 = 36

Чтобы найти длины диагоналей, мы можем извлечь квадратные корни из этих значений:

d1 = √400 = 20 см d2 = √36 = 6 см

Таким образом, длины диагоналей параллелограмма равны 20 см и 6 см.