Question

Люди помогите пожалуйста 1.Какая теорема называется обратной данной теореме?Приведите пример. 2.прямые а и б параллельны, угол2 в 4 раза больше угла1. чему равен угол3?угол 1 и 3 вертикальные. а угол 3 и 2 одностороние

Answer 1

Это теорема, в которой заключение является условием, а условие -заключением.

Пример: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. и обратно если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.

Answer 2

1. Обратной теоремой называется теорема, которая является обратной к данной теореме. Например, если дана теорема о параллельных прямых, то обратной ей будет теорема о пересекающихся прямых.

2. Пусть угол 1 равен x градусов. Так как угол 2 в 4 раза больше угла 1, то угол 2 равен 4x градусов. Угол 3, как вертикальный угол к углу 1, будет также равен x градусов.

Так как угол 3 и угол 2 являются односторонними углами, они дополняют друг друга до 180 градусов. То есть, угол 2 + угол 3 = 180 градусов. Подставляем значения: 4x + x = 180. Получаем уравнение 5x = 180. Решаем его: x = 36.

Таким образом, угол 1 равен 36 градусов, угол 2 равен 144 градуса, а угол 3 также равен 36 градусов.