Question

Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 19 градусов. Найдите углы данного треугольника.

Answer 1

Всё легко
всего в треугольнике 180 г
между основаниями это значит тот верхний угол отсюда 180-(19 +19)=142

Answer 2

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC. Пусть AD - высота, проведенная к боковой стороне BC. Угол между основанием треугольника и высотой равен 19 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то угол A равен углу C. Пусть этот угол равен x градусов.

Также, угол BAD равен углу DAC, так как треугольник равнобедренный. Пусть этот угол равен y градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получаем уравнение:

x + x + y + y + 19 = 180.

2x + 2y + 19 = 180.

2x + 2y = 180 - 19.

2x + 2y = 161.

x + y = 80.5.

Так как угол A равен углу C, то x = 80.5 / 2 = 40.25 градусов.

Так как угол BAD равен углу DAC, то y = 80.5 / 2 = 40.25 градусов.

Таким образом, углы данного равнобедренного треугольника равны: A = C = 40.25 градусов, B = 180 - 2 * 40.25 = 99.5 градусов.