Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти боковое ребро пирамиды? Найти площадь боковой поверхности пирамиды?

Answer 1

H=√6, уголSAO=60°=> AO=½SA Пусть AO=x => SA=2x. Вычислим х по теореме Пифагора: 4x²=x²+6 => x=√2 => боковое ребро = 2√2 Sбок= 4S(ASB)

проведем перпендикуляр(апофему) из точки S на прямую AB и вычислим по теореме Пифагора, отметим точку M. Основание пирамиды - квадрат (т.к. пирамида правильная) AO=√2 => диагональ квадрата = 2√2=a(сторона квадрата)√2 => a=2 => AM=1 => SM=√((2√2)²-1²)=√8-1=√7 => S(ASB)=½*√7*2=√7 см² => Sбок(SABCD)=4*√7=4√7 см²

Answer 2

Calculation of the Slant Height and Surface Area of a Pyramid

To find the slant height and surface area of the given pyramid, we can use the information provided.

Given: - Height of the pyramid = √6 cm - The lateral edge is inclined to the base plane at an angle of 60 degrees.

To find the slant height of the pyramid, we can use the formula:

Slant Height (l) = √(Height^2 + Base Edge^2)

Since the pyramid is a regular quadrilateral pyramid, the base edge is equal to the side length of the base.

To find the base edge, we need additional information. Unfortunately, the search results provided do not contain the necessary information to calculate the base edge of the pyramid. Therefore, we cannot determine the slant height or the surface area of the pyramid with the given information.

If you have any additional information or if there is anything else I can assist you with, please let me know!