Question

вычислите площадь фигуры ограниченной дугой AB и хордой AB если градусная мера угла 30 градусов а радиус 6 см

Answer 1

прикреплен файл                              

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной дугой AB и хордой AB, нам понадобится знать радиус и градусную меру угла.

Дано: - Градусная мера угла: 30 градусов - Радиус: 6 см

Вычисление площади фигуры

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной дугой AB и хордой AB, мы можем разделить эту фигуру на две сектора и треугольник.

1. Вычисление площади сектора: - Формула для вычисления площади сектора: S = (π * r^2 * α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус, α - градусная мера угла. - Подставляем значения: S_сектора = (π * 6^2 * 30) / 360.

2. Вычисление площади треугольника: - Формула для вычисления площади треугольника: S = (a * b * sin(γ)) / 2, где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, γ - угол между этими сторонами. - В нашем случае, стороны треугольника равны радиусу (6 см), а угол γ равен половине градусной меры угла (15 градусов). - Подставляем значения: S_треугольника = (6 * 6 * sin(15)) / 2.

3. Вычисление общей площади: - Общая площадь фигуры будет равна сумме площадей сектора и треугольника: S_общая = S_сектора + S_треугольника.

Расчет

1. Вычисление площади сектора: - Подставляем значения в формулу: S_сектора = (π * 6^2 * 30) / 360. - Вычисляем: S_сектора ≈ 9.42 см^2.

2. Вычисление площади треугольника: - Подставляем значения в формулу: S_треугольника = (6 * 6 * sin(15)) / 2. - Вычисляем: S_треугольника ≈ 3.09 см^2.

3. Вычисление общей площади: - Суммируем площади сектора и треугольника: S_общая = S_сектора + S_треугольника. - Вычисляем: S_общая ≈ 9.42 + 3.09 ≈ 12.51 см^2.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной дугой AB и хордой AB при градусной мере угла 30 градусов и радиусе 6 см, составляет примерно 12.51 см^2.