Question

Даю много баллов! Помогите решить задачу по геометрии! Дан параллелограмм ABCD с острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой AD, AK=BK. Найдите ∠С и ∠D

Answer 1

АК=ВК треугольник АКВ равнобедренный промоугольный, отсюда следует что углы КАВ и АВК равны 45°
Углы А и С в параллелограмме равны, то есть угол С равен 45°
Найдём угол Д,сумма соседних углов равна 180°:180-45=135°
Ответ: угол Д равен 135°,угол С равен 45°

Answer 2

Для решения данной задачи по геометрии, нам необходимо найти углы ∠С и ∠D в параллелограмме ABCD.

Решение:

1. Обратимся к данному условию: в параллелограмме ABCD есть острый угол А. 2. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой AD, и из условия AK = BK. 3. Так как AK = BK, то треугольник ABK является равнобедренным. 4. В равнобедренном треугольнике ABK, угол А равен углу ВКА (по свойству равнобедренного треугольника). 5. Так как угол А является острым, то угол ВКА также является острым. 6. Острый угол ВКА также является углом параллелограмма ABCD. 7. Таким образом, угол С = угол ВКА. 8. Так как угол ВКА является острым, то угол С является острым углом. 9. Следовательно, ∠С является острым углом.

Теперь найдем угол ∠D: 10. В параллелограмме ABCD, сумма углов в треугольнике ADC равна 180 градусов. 11. Углы А и С являются смежными в треугольнике ADC. 12. Так как ∠С является острым углом, то сумма ∠А и ∠С должна быть меньше 180 градусов. 13. Следовательно, ∠D = 180 - (∠А + ∠С).

Таким образом, угол ∠С является острым углом, а угол ∠D можно вычислить по формуле 180 - (∠А + ∠С).