Question

Около круга радиуса 8 описана прямоугольная трареция, меньшая из сторон равна 12см. Найти площадь трапеции. Срочно

Answer 1

Пусть имеем трапецию ABCD, угол A= углу D=a,Из вершин B и C опустим перпендикуляры BK и CM соотсетственно  на ADAK+MD=AD-BC=12-8=4AK=MD=4/2=2cos(a)=AK/BK => BK=AK/sin(a) => BK=2/sin(a)S=(a+b)*h/2S=((12+8)*2/sin(a))/2=20/sin(a) Tg(a)=BK/AK => BK=AK*tg(a) => BK=2*tg(a)P=AB+CD+BC+AD=2*tg(a)+ 2*tg(a)+8+12=20+4*tg(a)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале определимся с данными. У нас есть окружность с радиусом 8 и описанная вокруг нее прямоугольная трапеция. Одна из сторон трапеции (меньшая из оснований) равна 12 см.

1. Найдем другое основание трапеции (большее основание). Радиус окружности является высотой трапеции, проведенной к меньшему основанию. Таким образом, большее основание будет равно диаметру окружности, то есть \(2 \times \text{радиус}\).

Большее основание = \(2 \times 8 = 16\) см.

2. Теперь у нас есть длины обоих оснований трапеции (12 см и 16 см) и радиус окружности (высота трапеции). Мы можем использовать формулу для площади трапеции:

\[\text{Площадь} = \frac{(\text{Сумма длин оснований}) \times \text{Высота}}{2}\]

Подставим значения:

\[\text{Площадь} = \frac{(12 + 16) \times 8}{2} = \frac{28 \times 8}{2} = 14 \times 8 = 112 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь трапеции равна 112 квадратным сантиметрам.