Question

в треугольнике ABC угол А=37 градусов , угол С =65 градусов через вершину В проведена прямая MN паралельна AC. найдите угол MBD где BD биссиктриса угла ABC

Answer 1

Должно быть так все;)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы угла.

Обозначим точку пересечения прямой MN с отрезком BD как точку K. Также обозначим угол MBD как α.

Так как прямая MN параллельна стороне AC, угол BMD будет равен углу ABC. Поэтому угол BMD = 37 градусов.

Так как точка K лежит на биссектрисе угла ABC, она делит сторону BC на две равные части. Следовательно, длина отрезка BK будет равна длине отрезка KC.

Так как угол ABC = 37 градусов, угол BAC = (180 - 37)/2 = 71.5 градусов (по свойству биссектрисы).

Теперь рассмотрим треугольник BAK. У него сумма углов равна 180 градусов. Угол BAK = 71.5 градусов, угол BKA = 65 градусов (так как прямая MN параллельна стороне AC). Следовательно, угол ABK = 180 - 71.5 - 65 = 43.5 градусов.

Так как угол ABK равен углу BMD, то α = 43.5 градусов.

Итак, угол MBD = α = 43.5 градусов.