Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см,а угол при вершине равна 60градусов

Answer 1

S=0,5abcosα, где  а и b  стороны тр-ка =6, α =60 град  и cosα=0,5. Тода площадь равна 6*6/4=9

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника вам понадобится знание формулы для вычисления площади треугольника.

Формула для вычисления площади треугольника: S = 0.5 * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, опущенная на основание.

В данном случае, у нас есть боковая сторона треугольника, которая равна 6 см, и угол при вершине, который равен 60 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то его основание будет одной из боковых сторон.

Чтобы найти высоту треугольника, которая опущена на основание, можно воспользоваться формулой: h = a * sin(α),

где h - высота треугольника, a - длина основания треугольника, α - угол при вершине треугольника.

В нашем случае, у нас есть боковая сторона треугольника, которая равна 6 см, и угол при вершине, который равен 60 градусов. Подставив эти значения в формулу, получим: h = 6 * sin(60°).

Вычислим sin(60°): sin(60°) = √3 / 2.

Теперь можем найти высоту треугольника: h = 6 * (√3 / 2) = 3√3 см.

Используя формулу для вычисления площади треугольника, получим: S = 0.5 * a * h = 0.5 * 6 * 3√3 = 9√3 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника со стороной 6 см и углом при вершине 60 градусов равна 9√3 квадратных сантиметров.