Question

Даны два произвольных вектора а и b. постройте векторы: а) а и b б)a-b d)2a-b

Answer 1

Ну на черти 2 произвольных вектора..б)первый так и остается а второй перевернутый т.е был верх стал низ в)первый вектор черт иш в 2 раза больше а второй как в б)

Answer 2

Для начала, давайте определимся с тем, что такое вектор. Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. Он может быть представлен как упорядоченная пара (или n-мерный массив) чисел, которые представляют его компоненты. Векторы могут быть использованы для описания физических величин, таких как сила, скорость или смещение.

В данном случае у нас есть два произвольных вектора a и b. Чтобы построить эти векторы, нам необходимо знать их компоненты или координаты. Если у нас есть значения компонент векторов a и b, мы можем использовать эти значения для построения векторов на декартовой плоскости или в трехмерном пространстве.

Построение векторов a и b:

Если у нас есть значения компонент векторов a и b, мы можем использовать эти значения для построения векторов на декартовой плоскости или в трехмерном пространстве. Предположим, что вектор a имеет компоненты (a1, a2, a3), а вектор b - компоненты (b1, b2, b3).

Для построения вектора a мы начинаем с начала координат (0, 0, 0) и перемещаемся на a1 по оси x, на a2 по оси y и на a3 по оси z (если мы находимся в трехмерном пространстве).

Для построения вектора b мы начинаем с начала координат (0, 0, 0) и перемещаемся на b1 по оси x, на b2 по оси y и на b3 по оси z (если мы находимся в трехмерном пространстве).

a) Построение вектора a + b:

Чтобы построить вектор a + b, мы должны сложить соответствующие компоненты векторов a и b. То есть, a + b = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3).

б) Построение вектора a - b:

Чтобы построить вектор a - b, мы должны вычесть соответствующие компоненты векторов a и b. То есть, a - b = (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3).

в) Построение вектора 2a - b:

Чтобы построить вектор 2a - b, мы должны умножить компоненты вектора a на 2 и вычесть соответствующие компоненты вектора b. То есть, 2a - b = (2a1 - b1, 2a2 - b2, 2a3 - b3).

Пример:

Предположим, что вектор a имеет компоненты (1, 2, 3), а вектор b имеет компоненты (4, 5, 6).

1. Построение вектора a: - Начинаем с начала координат (0, 0, 0). - Перемещаемся на 1 вдоль оси x. - Перемещаемся на 2 вдоль оси y. - Перемещаемся на 3 вдоль оси z. - Получаем вектор a = (1, 2, 3).

2. Построение вектора b: - Начинаем с начала координат (0, 0, 0). - Перемещаемся на 4 вдоль оси x. - Перемещаемся на 5 вдоль оси y. - Перемещаемся на 6 вдоль оси z. - Получаем вектор b = (4, 5, 6).

3. Построение вектора a + b: - Складываем соответствующие компоненты векторов a и b: - a1 + b1 = 1 + 4 = 5 - a2 + b2 = 2 + 5 = 7 - a3 + b3 = 3 + 6 = 9 - Получаем вектор a + b = (5, 7, 9).

4. Построение вектора a - b: - Вычитаем соответствующие компоненты векторов a и b: - a1 - b1 = 1 - 4 = -3 - a2 - b2 = 2 - 5 = -3 - a3 - b3 = 3 - 6 = -3 - Получаем вектор a - b = (-3, -3, -3).

5. Построение вектора 2a - b: - Умножаем компоненты вектора a на 2 и вычитаем соответствующие компоненты вектора b: - 2a1 - b1 = 2 * 1 - 4 = -2 - 2a2 - b2 = 2 * 2 - 5 = -1 - 2a3 - b3 = 2 * 3 - 6 = 0 - Получаем вектор 2a - b = (-2, -1, 0).

Это пример позволяет наглядно представить, как строить векторы и выполнять операции над ними. В зависимости от конкретных значений компонент векторов a и b, векторы могут иметь различное направление и длину.