Question

Треугольник ABC вписан в окружность. DA-касательная. Угол C=59 градусов,угол В=93 градуса. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

В условии не зафиксирована точка D, и, поэтому может меняться от 0 до 90 градусов. Я изменил условие в соответствии со стандартными задачами такого типа.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами вписанных углов и углов, образованных касательной и хордой.

Угол вписанный в дугу, образованную хордой, равен половине центрального угла, соответствующего той же дуге. Также угол между касательной и хордой в точке касания равен углу, заключенному между хордой и касательной.

Посмотрим на треугольник ADC. Угол ADC - это угол, образованный касательной DA и хордой AC. Так как угол C равен 59 градусов, то угол DAC (центральный угол) равен 2 * 59 = 118 градусов. Также, угол B равен 93 градуса, и угол ACB (центральный угол) равен 2 * 93 = 186 градусов.

Теперь найдем угол DCA: DCA = 180 - ADC - ACB = 180 - 118 - 186 = -124 градуса.

Угол ADC равен углу DCA, так как это противолежащие углы, но они равны по величине: ADC = DCA = -124 градуса.

Однако, углы измеряются в пределах от 0 до 180 градусов. Таким образом, чтобы получить положительное значение угла ADC, прибавим 180 градусов:

ADC = -124 + 180 = 56 градусов.

Таким образом, угол ADC равен 56 градусов.