Question

Периметр ромба равен 100 см, а диагонали относятся как 3:4.Найдите площадь ромба

Answer 1

Пусть диагональ АС=4, тогда диагональ ВД=3
S=(АС×ВД)÷2=(4×3)÷2=12÷2=6
Ответ: 6

Answer 2

Ответ: Площадь ромба можно найти по формуле $$S = \frac{1}{2}d_1d_2$$, где $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба. Если периметр ромба равен 100 см, то длина одной стороны равна 25 см. Если диагонали относятся как 3:4, то можно составить пропорцию $$\frac{d_1}{d_2} = \frac{3}{4}$$ и решить ее, подставив известные значения. Получим, что $$d_1 = 15$$ и $$d_2 = 20$$. Тогда площадь ромба равна $$S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150$$ квадратных сантиметров.