Question

Найти длину медианы треугольника если расстояние от точки пересечения медиан до середины стороны равно: 1)21 см; 2)42 дм; 3)33 мм

Answer 1

Расстояние до стороны - это 1/3 от медианы.
а)21*3=63Б)42*3=126В)33*3=99

Answer 2

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медиан называется центром масс треугольника или барицентром.

Для нахождения длины медианы (м), если известно расстояние от точки пересечения медиан до середины стороны (а), можно воспользоваться следующей формулой:

\[m = \sqrt{2 \cdot a^2}\]

Теперь давайте решим задачу для каждого из предложенных случаев:

1. Для \(a = 21\) см: \[m = \sqrt{2 \cdot (21 \, \text{см})^2} = \sqrt{2 \cdot 441} = \sqrt{882} \, \text{см} \approx 29.70 \, \text{см}\]

2. Для \(a = 42\) дм: \[m = \sqrt{2 \cdot (42 \, \text{дм})^2} = \sqrt{2 \cdot 1764} = \sqrt{3528} \, \text{дм} \approx 59.42 \, \text{дм}\]

3. Для \(a = 33\) мм: \[m = \sqrt{2 \cdot (33 \, \text{мм})^2} = \sqrt{2 \cdot 1089} = \sqrt{2178} \, \text{мм} \approx 46.67 \, \text{мм}\]

Таким образом, длина медианы в каждом из случаев будет приблизительно равна указанным значениям.