Question

Один из внутренних углов треугольника на 14 градусов больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 110 градусов. Найдите угллы треугольника

Answer 1

Угол ABC - х градусов

угол BCA - х+14 градусов

угол BAD - 110 градусов

 

Найти угол BAC

 

Решение:

По теореме внешнего угла треугольника 

ABC+BCA=BAD

x+x+14=110

2x=96

x=48

ABC=48

BCA=62

По теореме о сумме внутрених углов теуголника

АВС+BCA+BAC=180

48+62+BAC=180

BAC=70

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем обозначить углы треугольника следующим образом:

Пусть один из внутренних углов треугольника равен x градусов. Тогда другой внутренний угол будет равен (x + 14) градусов.

Также, внешний угол при вершине третьего угла будет равен 110 градусам.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Нам известно, что сумма всех трех углов равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 14) + 110 = 180

Решив это уравнение, мы найдем значение x:

2x + 124 = 180

2x = 180 - 124

2x = 56

x = 56 / 2

x = 28

Таким образом, один из внутренних углов треугольника равен 28 градусов, а другой внутренний угол равен 28 + 14 = 42 градуса.

Внешний угол при вершине третьего угла равен 110 градусам.

Таким образом, углы треугольника равны: 28 градусов, 42 градуса и 110 градусов.