Question

угол противолежащий к основанию равнобед. треугольника равен120*. высота, проведенная к боковой стороне равна 9 см. найдите основание треугольника... спасите:(

Answer 1

треуг.АВС. АВ=ВС. АД-высота.

Уг.АВС=120гр., значит углы при основании ВАС=ВСА=(180-120):2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

Рассмотрим треуг. АДС. АД=9см, уг.АДС=90 гр, уг. ДСА=30 гр. По теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

Ас=9*2=18 см 

Answer 2

Введем обозначения: основание-АС, угол, противолежащий основанию,-В(он равен 120*).Высота-АН.Сумма углов треугол.=180*

Решение: Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол С=углу А=(180-120)/2=30*

Треугол. АНС-прямоугольный, следовательно АН и НС-катеты, а АС-гипотенуза. Против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. А в данном случае катет АН. А из этого следует, что АС=2АН, АС=18.

Ответ:основание=18

Answer 3

Угол противолежащий к основанию равнобедренного треугольника равен 120°, высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике, высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла, противолежащего к основанию. Также, в равнобедренном треугольнике, биссектриса делит основание на две равные части.

По условию задачи, угол противолежащий к основанию равен 120°, а высота равна 9 см. Так как высота является биссектрисой угла, противолежащего к основанию, то у нас получается два равных треугольника.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины основания треугольника. Давайте обозначим основание треугольника как 'x'. Тогда, по теореме синусов, мы можем записать следующее соотношение:

sin(60°) / 9 = sin(30°) / x

Решив это уравнение относительно 'x', мы найдем длину основания треугольника.

Решение:

sin(60°) / 9 = sin(30°) / x

Используя таблицу значений тригонометрических функций, мы можем найти значения синусов углов 60° и 30°:

sin(60°) = √3 / 2

sin(30°) = 1 / 2

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

(√3 / 2) / 9 = (1 / 2) / x

Упрощая уравнение, получаем:

√3 / 18 = 1 / (2x)

Перемножим обе стороны уравнения на 2x:

2x * (√3 / 18) = 1

Упрощая уравнение, получаем:

x * √3 / 9 = 1

Перемножим обе стороны уравнения на 9:

x * √3 = 9

Делим обе стороны уравнения на √3:

x = 9 / √3

Упрощаем дробь, умножая числитель и знаменатель на √3:

x = (9 * √3) / (√3 * √3) = (9 * √3) / 3 = 3√3

Таким образом, основание треугольника равно 3√3.

Ответ:

Основание треугольника равнобедренного треугольника равно 3√3 см.